벡터 공간(vector space)는 벡터 객체들을 포함하는 집합과 두 가지 연산 (벡터 덧셈과 스칼라 곱셈)이 정의된 구조를 뜻합니다. 다음과 같은 공리들을 만족할 때 벡터 공간이라고 말할 수 있습니다.1. 백터 덧셈의 닫힘성(closure): 임의의 두 벡터 u,v가 벡터 공간에 속할 대, 이들의 합 u+v도 벡터 공간에 속한다.2. 벡터 덧셈의 결합 법칙: (u+v) + w = u + (v + w)3. 덧셈의 항등원: 벡터 공간에는 모든 벡터 v에 대해 v + 0 = v를 만족하는 영벡터 0가 존재한다.4. 덧셈의 역원: 모든 벡터 v에 대해 v + (-v) = 0를 만족하는 벡터 -v가 존재한다.5. 벡터 덧셈의 교환법칙: u + v = v + u6. 스칼라 곱셈의 닫힘성: 임의의 스칼라 a와 벡..
